Câu 38 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Bình chọn:

4.5 trên 11 phiếu

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm (h.25).

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm.

Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\).

Giải:

Ta có:

\(\eqalign{ & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2} \cr & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \)

Suy ra: \({{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\)

Xét ∆ ADB và ∆ ABC, ta có:

\(\widehat A\) chung

\({{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên )

Suy ra: ∆ ADB đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)

Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \) (Tính chất hai tam giác đồng dạng)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.