Câu 39 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Thực hiện phép chia phân thức : Thực hiện phép chia phân thức : a. \({{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}\) b. \({{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} - 9x + 14}}\) Giải: a. \({{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}\)\( = {{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}.{{{x^2} + 3x} \over {{x^2} - 4x + 4}}\) \( = {{\left( {{x^2} - 5x + 6} \right).x\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {{x^2} + 7x + 12} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = {{\left( {{x^2} - 2x - 3x + 6} \right).x\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x + 4x + 12} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) \( = {{\left[ {x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)} \right].x\left( {x + 3} \right)} \over {\left[ {x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)} \right]{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) \( = {{x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = {{x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) b. \({{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} - 9x + 14}}\)\( = {{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}.{{{x^2} - 9x + 14} \over {{x^2} + 7x + 12}}\) \(\eqalign{ & = {{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9x + 14} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {{x^2} + 7x + 12} \right)}} = {{\left( {{x^2} + 3x - x - 3} \right)\left( {{x^2} - 7x - 2x + 14} \right)} \over {\left( {{x^2} + 5x - 2x + 10} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4x + 12} \right)}} \cr & = {{\left[ {x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)} \right]\left[ {x\left( {x - 7} \right) - 2\left( {x - 7} \right)} \right]} \over {\left[ {x\left( {x + 5} \right) - 2\left( {x + 5} \right)} \right]\left[ {x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)} \right]}} \cr & = {{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 7} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 7} \right)} \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x + 4} \right)}} \cr} \)
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
|
Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính) :