Câu 40 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp số ?

Giải:                                                                       

Giả sử hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ BC

5 < 6 ; 5 < 8

Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:

a. Nếu AK = 5cm

\(\eqalign{  & {S_{ABCD}} = AK.BC = 5.6 = 30(c{m^2})  \cr  & {S_{ABCD}} = AH.AD = 8.AH  \cr  &  \Rightarrow 8.AH = 30 \Rightarrow AH = {{30} \over 8} = {{15} \over 4}(cm) \cr} \)

b. Nếu AH = 5cm

\(\eqalign{  & {S_{ABCD}} = AH.CD = 5.8 = 40(c{m^2})  \cr  & {S_{ABCD}} = AK.BC = 6.AK  \cr  &  \Rightarrow 6.AK = 40 \Rightarrow AK = {{40} \over 6} = {{20} \over 3}(cm) \cr} \)

Vậy đường cao thứ hai có độ dài là \({{15} \over 4}\) cm hoặc \({{20} \over 3}\) cm