Tải ngay
Câu 40 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA. Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA. a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R. Giải:
a) Gọi H là giao điểm của OA và CD Vì CD là đường trung trực của OA nên: CD ⊥ OA và HA = HO Mà CD ⊥ OA nên HC = HD (đường kính dây cung) Vì tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành. Đồng thời CD ⊥ OA nên ACOD là hình thoi. b) Vì ACOD là hình thoi nên AC = OC Mà OC = OA ( = R) nên tam giác OAC đều Suy ra: \(\widehat {COA} = 60^\circ \) hay \(\widehat {COI} = 60^\circ \) Mà CI ⊥ OC (tính chất tiếp tuyến) Trong tam giác vuông OCI, ta có: \(CI = OC.tg\widehat {COI} = R.tg60^\circ = R\sqrt 3 \). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
|
-
Câu 41* trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:
-
Câu 4.1 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1
Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên
-
Câu 4.2 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn (O ; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?
-
Câu 4.3 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn (O ; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF.
