Câu 41 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng 30 cây sắt ∅18 (đọc là sắt “phi 18”; tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng 18mm) và 350kg sắt ∅8 hết một khoản tiền. Vì trần tầng hai hẹp hơn nên chỉ cần 20 cây sắt ∅18 và 250kg sắt ∅8; do đó chỉ hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền lần trước là 1 440 000 đồng. Tính giá tiền của một cây sắt ∅18 và giá tiền 1 kg sắt ∅8, biết rằng giá tiền một cây sắt ∅18 đắt gấp 22 lần giá tiền 1 kg sắt ∅8.

Giải

Gọi giá tiền của 1kg sắt ∅8 là x (đồng) và khoản tiền chi cho tầng I là y đồng.

Điều kiện: x > 0; y > 0 thì giá tiền một cây sắt ∅18 là 22x (đồng)

Tầng I dùng 30 cây sắt ∅18 và 350kg sắt ∅8 hết y đồng, ta có phương trình:

30.22x + 350x = y

Tầng II dùng 20 cây sắt ∅18 và 250kg sắt ∅8 hết ít hơn tầng I là 1440000 đồng, ta có phương trình:

20.22x + 250x =y – 1440000

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{30.22x + 350x = y} \cr
{20.22x + 250x = y - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{690x = y - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{690x = 1010x - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{320x = 1440000} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{x = 1440000:320} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{x = 4500} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 4545000} \cr 
{x = 4500} \cr} } \right. \cr} \)

x = 4500; y = 4545000 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy: Giá 1kg sắt ∅8 bằng 4500 đồng

Giá 1 cây sắt ∅18 bằng 99000 đồng.

Sachbaitap.com