Câu 4.10 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Tìm giới hạn của dãy số

Tìm giới hạn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

\({u_n} = {1 \over {\sqrt {{n^3} + 1} }} + {1 \over {\sqrt {{n^3} + 2} }} + ... + {1 \over {\sqrt {{n^3} + n} }}\)

Giải

Vì

\({1 \over {\sqrt {{n^3} + k} }} \le {1 \over {\sqrt {{n^3} + 1} }}\) với mọi \(k = 1,2,3,...,n,\) nên

\(0 < {u_n} \le {n \over {\sqrt {{n^3} + 1} }} < {1 \over {\sqrt n }}\) với mọi n

Vì \(\lim {1 \over {\sqrt n }} = 0,\) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} = 0\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.