Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 42 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho phương trình ẩn:

Cho phương trình ẩn:

x+aax+xaa+x=a(3a+1)a2x2

a. Giải phương trình với a = -3

b. Giải phương trình với a = 1

c. Giải phương trình với a = 0

d. Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x=12 làm nghiệm.

Giải:

a. Khi a = -3, ta có phương trình:

x33x+x+33+x=3[3(3)+1](3)2x2                       ĐKXĐ: x±3

3xx+3+x+3x3=249x23xx+3+x+3x3=24x29(3x)(x3)x29+(x+3)(x+3)x29=24x29(3x)(x3)+(x+3)2=243x9x2+3x+x2+6x+9=2412x=24

x=2 (thỏa)

 Vậy phương trình có nghiệm x = -2

b. Khi a = 1, ta có phương trình:

x+11x+x11+x=1(3.1+1)12x2                       ĐKXĐ: x±1

x+11x+x11+x=41x2(x+1)21x2+(x1)(1x)1x2=41x2(x+1)2+(x1)(1x)=4x2+2x+1+xx21+x=44x=4

x=1 (loại)

 Vậy phương trình vô nghiệm.

c. Khi a = 0, ta có phương trình: xx+xx=0x2                      

ĐKXĐ: x0

x+x=00x=0

Phương trình có nghiệm đúng với mọi giá trị của x0

 Vậy phương trình có nghiệm {xR|x0}

d. Thay x=12 vào phương trình, ta có:

12+aa12+12aa+12=a(3a+1)a2(12)2                        ĐKXĐ: a±12

12+aa12+12aa+12=a(3a+1)a2141+2a2a1+12a2a+1=4a(3a+1)4a21(1+2a)(2a+1)4a21+(12a)(2a1)4a21=4a(3a+1)4a21(1+2a)(2a+1)+(12a)(2a1)=4a(3a+1)2a+1+4a2+2a+2a14a2+2a=12a2+4a12a24a=04a(3a1)=0

4a=0 hoặc 3a1=0  

a=0 (thỏa mãn) hoặc a=13 (thỏa mãn)

Vậy khi a = 0 hoặc a=13 thì phương trình x+aax+xaa+x=a(3a+1)a2x2 nhận x=12 làm nghiệm.

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.