Tải ngay
Câu 43 trang 107 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết \(AE.EC = BE.ED\). Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Giải
AE. EC =BE. ED (gt) \( \Rightarrow {{AE} \over {ED}} = {{BE} \over {EC}}\) Xét ∆AEB và ∆DEC: \({{AE} \over {ED}} = {{BE} \over {EC}}\) \(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (đối đỉnh) Suy ra: ∆AEB đồng dạng ∆DEC (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {CDE}\) hay \(\widehat {BAC} = \widehat {CDB}\) A và D nhìn đoạn BC cố định dưới một góc bằng nhau nên A và D nằm trên một cung chứa góc vẽ trên BC hay 4 điểm A,B, C, D nằm trên một đường tròn. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
|
-
Câu 46 trang 107 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Hãy tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều đó.
