Câu 4.3 trang 59 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:

a. x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3

b. 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2

Giải:

a. x – 2 = 3m + 4 \( \Leftrightarrow x = 3m + 6\)

Phương trình x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi 3m + 6 > 3.

\( \Leftrightarrow  3m > 3-6\Leftrightarrow3m>-3 \)\(\,\Leftrightarrow  m > -1\)

Vậy với m > -1 thì phương trình x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3.

b.

\(\eqalign{
& 3 - 2x = m - 5 \cr
& \Leftrightarrow - 2x = m - 5 -3 \cr
& \Leftrightarrow x = {{8 - m} \over 2} \cr} \)

Phương trình  3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2 khi và chỉ khi

\(\eqalign{
& {{8 - m} \over 2} < - 2 \cr
& \Leftrightarrow 8 - m < - 4 \cr
& \Leftrightarrow - m < - 4 - 8 \cr
& \Leftrightarrow - m < - 12 \cr
& \Leftrightarrow m > 12 \cr} \)

Với m > 12 thì phương trình  3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2

Sachbaitap.com