Tải ngay
Câu 4.4 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 4.4 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao. Cho a, b, c, d là bốn số dương và \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}.\) Chứng minh rằng a. \(\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}\) b. \(\dfrac{{a + b}}{a} > \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{c}\) Giải: a. Từ \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,suy\,ra\,\dfrac{a}{b} + 1 < \dfrac{c}{d} + 1\) tức là \(\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}.\) b. Từ \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,\) và a, b, c, d là bốn số dương nên \(\dfrac{b}{a} > \dfrac{{\rm{d}}}{c},\) suy ra \(\dfrac{b}{a} + 1 > \dfrac{{\rm{d}}}{c} + 1,\) tức là \(\dfrac{{b + a}}{a} > \dfrac{{{\rm{d}} + c}}{c}\) Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
|
