Tải ngay
Câu 4.7 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 4.7 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao. Chứng minh rằng \({x^n} + 1 \ge 0\) với mọi \(x ≥ -1, n ∈ N^*\). Giải: Nếu \(x ≥ 0\) thì \({x^n} + 1 \ge 1 > 0\) Nếu \(-1 ≤ x ≤ 0\) thì \(|x| ≤ 1\) suy ra \({\left| x \right|^n} \le 1\) hay \(\left| {{x^n}} \right| \le 1.\) Từ đó ta có \( - {x^n} \le 1\,\left( {vi\, - {x^n} \le \left| {{x^n}} \right|} \right).\) Vì vậy \({x^n} + 1 \ge 0\) Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
|
