Câu 47 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d. Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d. Giải:
* Phân tích Giả sử tiếp tuyến của đường tròn dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. − d1 là tiếp tuyến của đường tròn tại A nên d1 ⊥ OA − Vì d1 // d nên d ⊥ OA. Vậy A là giao điểm của đường thẳng kẻ từ O vuông góc với d. * Cách dựng − Dựng OH vuông góc với d cắt đường tròn (O) tại A và B. − Dựng đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với OA. − Dựng đường thẳng d2 đi qua B và vuông góc với OB. Khi đó d1 và d2 là hai tiếp tuyến cần dựng. * Chứng minh Ta có: A và B thuộc (O) d1 // d mà d ⊥ OH nên d1 ⊥ OH hay d1 ⊥ OA tại A Suy ra d1 là tiếp tuyến của đường tròn (O) d2 // d mà d ⊥ OH nên d2 ⊥ OH hay d2 ⊥ OB tại B Suy ra d2 là tiếp tuyến của đường tròn (O) * Biện luận Đường thẳng OH luôn cắt đường tròn (O) nên giao điểm A và B luôn dựng được. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
|
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm).
Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q. Biết MD = 4cm, tính chu vi tam giác MPQ.