Tải ngay
Câu 47 trang 59 - 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng caoCho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Một mặt phẳng IJ cắt các cạnh AD và BC lần lượt tại N và M. 47. Trang 59 - 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Một mặt phẳng IJ cắt các cạnh AD và BC lần lượt tại N và M. a) Cho trước điểm M, nêu cách dựng điểm N. b) Gọi K là giao điểm của MN và IJ. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN. Giải (h.100)
a) Trường hợp M không phải là trung điểm của BC Nối M với I cắt AC tại E. Nối E với J cắt AD tại N, N chính là điểm cần tìm Trường hợp M là trung điểm của BC. Khi đó IM // AC và (IJM) // AC. Vậy mp(IJM) cắt mp(ACD) theo giao tuyến JN // AC. b) Vì \({{IA} \over {JD}} = {{IB} \over {JC}} = {{AB} \over {DC}}\), nên qua IJ, AD, BC có ba mặt phẳng song song (định lí Ta-lét đảo). Ba mặt phẳng này cắt hai đường thẳng AB và NM tại các điểm I, A, B và K, N, M. Vì I là trung điểm của AB nên K là trung điểm của MN (định lí Ta-lét). sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
|
-
Câu 48 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên hai cạnh AB và CD. Tìm tập hợp trung điểm I của MN.
-
Câu 49 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
Hãy dùng định lí Ta-lét để giải bài tập 31 (chương II).
-
Câu 50 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện ABCD. Hãy dựng một hình hộp ngoại tiếp tứ diện đó (tức là dựng một hình hộp sao cho mỗi cạnh của tứ diện đều là đường chéo của một mặt của hình hộp).
-
Câu 51 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt bên đều là hình vuông cạnh bằng a.
