Câu 49 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Bình chọn:

4.2 trên 5 phiếu

Tính cạnh của hình tám cạnh đều theo bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Tính cạnh của hình tám cạnh đều theo bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Hướng dẫn:

Cách 1: áp dụng công thức a = 2Rsin\({{180^\circ } \over n}\)

Cách 2: tính trực tiếp.

Vẽ dây AB là cạnh của một hình vuông nội tiếp đường tròn (O), gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Khi đó CA là cạnh của hình tám cạnh đều nội tiếp. Hãy tính CA trong tam giác vuông CAC’.

Giải

AB là cạnh của đa giác đều 8 cạnh.

Kẻ OH ⊥ AB \( \Rightarrow \) HA =HB \( = {1 \over 2}AB\)

\( \Rightarrow \widehat {HOB} = {{180^\circ } \over 8} = 22^\circ 30'\)

Trong tam giác vuông HOB ta có:

HB = OB. sin\(\widehat {HOB}\) \( \Rightarrow AB = 2.OB.\sin \widehat {HOB} = 2.R.\sin 22^\circ 30' \approx 0,764R\)

Sacdhbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.