Câu 49 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Dựng hình thang ABCD (AB // CD), Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết \(\widehat D = {90^0}\), AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm. Giải: Phân tích: Giải sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Ta thấy ∆ ADC xác định được vì biết AD = 2cm, \(\widehat D = {90^0}\), DC = 4cm. Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện: - B nằm trên tia Ax // CD. - B cách C một khoảng bằng 3cm. Cách dựng: - Dựng ∆ ADC biết AD = 2cm, \(\widehat D = {90^0}\), DC = 4cm. - Dựng Ax ⊥ AD - Dựng cung tròn tâm C bán kính bằng 3cm, cắt Ax tại B. Nối BC ta có hình thang ABCD dựng được. Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng, ta có: AB // CD, \(\widehat D = {90^0}\) Tứ giác ABCD là hình thang vuông. Lại có AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm. Hình thang dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Biện luận: ∆ ADC dựng được, hình thang ABCD luôn dựng được. Bài toán có hai nghiệm hình. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang
|
Dựng tam giác ABC cân tại A, biết BC = 3cm, đường cao BH = 2,5cm.
Dựng tam giác ABC, biết góc B = 40 độ, BC = 4cm, AC = 3cm.
Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2,5cm, AC = 3,5cm
Dựng hình thang cân ABCD(AB // CD), biết AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm.