Câu 51 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \({{3x - 1} \over 4} > 2\)

b. \({{2x + 4} \over 3} < 3\)

c. \({{1 - 2x} \over 3} > 4\)

d. \({{6 - 4x} \over 5} < 1\)

Giải:

a. Ta có:

\(\eqalign{  & {{3x - 1} \over 4} > 2\cr&\Leftrightarrow {{3x - 1} \over 4}.4 > 2.4 \Leftrightarrow 3x - 1 > 8  \cr  &  \Leftrightarrow 3x > 8 + 1 \Leftrightarrow 3x > 9 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \({\rm{\{ }}x|\,\,x > 3\} \)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & {{2x + 4} \over 3} < 3\cr& \Leftrightarrow {{2x + 4} \over 3}.3 < 3.3 \Leftrightarrow 2x + 4 < 9  \cr  &  \Leftrightarrow 2x < 9 - 4 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < 2,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 2,5} \right\}\)

c. Ta có:

\(\eqalign{  & {{1 - 2x} \over 3} > 4 \cr&\Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 3}.3 > 4.3 \Leftrightarrow 1 - 2x > 12  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x > 12 - 1 \Leftrightarrow  - 2x > 11 \cr&\Leftrightarrow x <  - 5,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  - 5,5} \right\}\)

d. Ta có:

\(\eqalign{  & {{6 - 4x} \over 5} < 1\cr& \Leftrightarrow {{6 - 4x} \over 5}.5 < 1.5 \Leftrightarrow 6 - 4x < 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 4x < 5 - 6 \Leftrightarrow  - 4x <  - 1\cr& \Leftrightarrow x > {1 \over 4} \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {1 \over 4}} \right\}\)

Sachbaitap.com