Câu 52 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Giải các bất phương trình: Giải các bất phương trình: a. \({\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\) b. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)\) c. \(2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)\) d. \( - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)\) Giải: a. Ta có: \(\eqalign{ & {\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 < {x^2} + 3x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - {x^2} -3x < 0 \cr & \Leftrightarrow -5x + 1 < 0 \cr & \Leftrightarrow x > {1 \over 5} \cr} \) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|\,\,x > \dfrac{1}{5}} \right\}\) b. Ta có: \(\eqalign{ & \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4 > {x^2} - 4x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4 - {x^2} + 4x > 0 \cr & \Leftrightarrow 4x - 4 > 0 \cr & \Leftrightarrow x > 1 \cr} \) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|\,\,x > 1} \right\}\) c. Ta có: \(\eqalign{ & 2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 3 < 6 - 3 + 4x \cr & \Leftrightarrow 2x + 3 - 6 + 3 - 4x < 0 \cr & \Leftrightarrow - 2x < 0 \cr & \Leftrightarrow x > 0 \cr} \) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|\,\,x > 0} \right\}\) d. Ta có: \(\eqalign{ & - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right) \cr & \Leftrightarrow - 2 - 7x > 3 + 2x - 5 + 6x \cr & \Leftrightarrow - 7x - 2x - 6x < 3 - 5 + 2 \cr & \Leftrightarrow - 15x > 0 \cr & \Leftrightarrow x < 0 \cr} \) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|\,\,x < 0} \right\}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
|
Hãy cho biết số nào trong các số, là nghiệm của bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không ?