Câu 52 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Bình chọn:

3.7 trên 22 phiếu

Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.

Cho hình bên, trong đó AB // HK, AH // BK. Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.

Giải

Nối AK. Ta có:

AB // HK (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (hai góc so le trong)

AH // BK (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (hai góc so le trong)

Xét ∆ABK và ∆KHA, ta có:

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (chứng minh trên)

AK cạnh chung

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (chứng minh trên)

Suy ra: ∆ABK = ∆KHA (g.c.g)

Vậy AB = KH, BK = AH (2 cạnh tương ứng)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.