Câu 56 trang 58 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Cho bất phương trình ẩn x Cho bất phương trình ẩn x : \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)\) a. Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó. b. Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ? Giải: a. Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình: x = -5 vế trái: \(2.\left( { - 5} \right) + 1 = - 10 + 1 = - 9\) vế phải: \(2.\left[ {\left( { - 5} \right) + 1} \right] = 2.\left( { - 4} \right) = - 8\) Vì -9 < -8 nên x = -5 không phải là nghiệm của bất phương trình. x = 0 vế trái: \(2.0 + 1 = 1\) vế phải: \(2.\left( {0 + 1} \right) = 2\) Vì 1 < 2 nên x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình. x = -8 vế trái: \(2.\left( { - 8} \right) + 1 = - 16 + 1 = - 15\) vế phải: \(2.\left[ {\left( { - 8} \right) + 1} \right] = 2.\left( { - 7} \right) = - 14\) Vì -15 < -14 nên x = -8 không là nghiệm của bất phương trình. b. Ta có: \(\eqalign{ & 2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2 \cr & \Leftrightarrow 0x > 1 \cr} \) Vậy bất phương trình vô nghiệm. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
|
Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
Tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau: