Câu 53 trang 109 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp: a) Một lục giác đều có cạnh là 4cm; b) Một hình vuông có cạnh là 4cm; c) Một tam giác đều có cạnh là 6cm. Giải a) Cạnh lục giác đều nội tiếp trong đường tròn (O; R) bằng bán kính R. Vì cạnh lục giác đều là 4cm \( \Rightarrow R = 4\) cm. C = 2πR = 2. π. 4 = 8π (cm) b) Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có đường kính là đường chéo của hình vuông. Độ dài đường chéo hình vuông có cạnh bằng 4 (cm) là \(4\sqrt 2 \) (cm) Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông: \(R = {{4\sqrt 2 } \over 2} = 2\sqrt 2 \) C = 2πR= 2. π. \(2\sqrt 2 \) = 4π\(\sqrt 2 \) (cm) c) Vì tam giác đều nên giao điểm 3 đường trung trực cũng là giao điểm 3 đường cao, 3 đường trung tuyến nên bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng \({2 \over 3}\) đường cao của tam giác đều. \(AH = AB.\sin \widehat B = {\rm{6}}.\sin {\rm{6}}{0^0} = {\rm{6}}.{{\sqrt 3 } \over 2} = 3\sqrt 3 \) \(R = {2 \over 3}AH = {2 \over 3}.3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \) (cm) C = 2πR = 2π. = 4π (cm). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
|
Tìm độ dài cung kinh tuyến từ Mát – xcơ – va đến Xích Đạo.
Hãy so sánh độ dài ba đường cong a, b, c trong hình 6.