Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 53 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.

53. Trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trên đường thẳng BA lấy một điểm M sao cho A nằm giữa B và M, \(MA = {1 \over 2}AB\)

a) Xác định thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua M, B’ và trung điểm E của AC.

b) Tính tỉ số \({{BD} \over {CD}}\left( {D = BC \cap mp\left( {MB'E} \right)} \right)\).

Giải

a) Trong mp(ABB’A’) nối M với B’ cắt AA’ tại K.

Trong mp(ABC) nối M với E cắt CB tại D.

Thiết diện là tứ giác DEKB’.

b) Kẻ EF // AB \(\left( {F \in CB} \right)\). Khi đó EF là đường trung bình của tam giác ABC và \({\rm{EF}} = {{AB} \over 2}\).

Xét tam giác DBM ta có:

\({{FD} \over {BD}} = {{EF} \over {BM}} = {1 \over 3}\)

Suy ra FD = \({1 \over 2}\)BF = FC, tức D là trung điểm FC.

Vậy \({{BD} \over {CD}} = 3\).

sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Xem thêm tại đây: Bài 4: Hai mặt phẳng song song