Câu 55 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, \(\widehat C = {50^0},\widehat D = {70^0}\). Giải: Phân tích: Giả sử hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E. Hình thang ABCE có hai cạnh bên song song nên AB = EC = 2cm do đó DE = 2cm Tam giác ADE dựng được vì biết 2 góc kề với một cạnh. Điểm C nằm trên tia DE cách D một khoảng bằng 4cm Điểm B thỏa mãn hai điều kiện: - B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD. - B nằm trên đường thẳng đi qua C và song song với AE. Cách dựng: - Dựng tam giác ADE biết DE = 2cm, \(\widehat D = {70^0},\widehat E = {50^0}\) - Dựng tia DE lấy điểm C sao cho DC = 4cm - Dựng tia Ax // CD, Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C - Dựng tia Cy // AE, Cy nằm trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A. Cy cắt Ax tại B. Hình thang ABCD cần dựng. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD CD = CE + ED ⇒ CE = CD – ED = 4 – 2 =2 (cm) Hình thang ABCE có hai cạnh bên AE // CB ⇒ AB = CE = 2 (cm) \(\widehat C = \widehat E = {50^0}\) (hai góc đồng vị) \(\widehat D = {70^0}\) Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện bài toán. Biện luận: Tam giác ADE luôn dựng được, hình thang ABCD luôn dựng được. Ta dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện bài toán. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang
|
Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 1cm, CD = 4cm, hai cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm.
Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = 1cm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm.