Câu 57 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = 1cm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm. Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = 1cm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm. Giải: Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E. Tứ giác ABEC là hình thang có hai cạnh bên song song nên CE = AB = 1cm, BE = AC = 3cm Tam giác BDE xác định được, ta cần xác định đỉnh C và A - Đỉnh C nằm trên tia DE cách D một khoảng bẳng 3cm - Đỉnh A nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với CD, A cách C một khoảng bằng 3cm Cách dựng: - Dựng ∆ BDE biết BD = 3cm, BE = 3cm, DE = 4cm. - Dựng điểm C trên tia DE sao cho DC = 3cm - Dựng đường thẳng d đi qua B song song với CD - Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt đường thẳng d tại A. Nối AD ta có hình thang ABCD dựng được. Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD. Tứ giác ABCD là hình thang CD = 3cm, AC = BD = 3cm. Vậy ABCD là hình thang cân Thỏa mãn điều kiện bài toán. Bài toán có một nghiệm hình. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang
|
Dựng hình thang cân ABCD(AB // CD) biết BC = 3cm, AC = 2cm, đường cao bằng 2,5cm.