Tải ngay
Câu 57 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p,bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p,bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức: S = p.r Giải:
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Nối OA, OB, OC. Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBC. Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{OAB}} + {S_{OAC}} + {S_{OBC}}\) \(= {1 \over 2}.AB.r + {1 \over 2}.AC.r + {1 \over 2}.BC.r\) \(= {1 \over 2}(AB + AC + BC).r\) Mà AB + AC + BC = 2p Nên \({S_{ABC}} = {1 \over 2}.2p.r = p.r\) Loigiaihay.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
|
-
Câu 58 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E.
-
Câu 59 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng:
-
Câu 60 trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bằng tiếp góc trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng:
-
Câu 61* trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
