Tải ngay
Câu 59 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2(R + r). Giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC. Ta có: BC = 2R Giả sử đường tròn tâm (O) tiếp với AB tại D, AC tại E và BC tại F. Theo kết quả câu a) bài 58, ta có ADOE là hình vuông. Suy ra: AD = AE = EO = OD = r Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AD = AE BD = BF CE = CF Ta có: 2R + 2r = BF + FC + AD + AE = (BD + AD) + (AE +CE) = AB + AC Vậy AB = AC = 2 (R + r). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
|
-
Câu 60 trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bằng tiếp góc trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng:
-
Câu 61* trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
-
Câu 62* trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).
-
Câu 63* trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng:
