Câu 57 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:

4.5 trên 4 phiếu

Chứng minh rằng: a) MA < MB

Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình sau. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng:

a) MA < MB

b) NA > NB

Giải

a) Nối MA, MB. Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA.

Ta có: MB = MC + CB

Mà CA = CB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: MB = MC + CA (1)

Trong ∆ MAC ta có:

MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB

b) Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB.

Ta có: NA = ND + DB

Mà: DA = DB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: NA = ND + DB (3)

Trong ∆NDB ta có:

NB < ND + DB (bất đẳng thức tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.