Câu 58 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 58 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp A.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. a) Chứng minh rằng SAC là tam giác vuông. b) Tính đường cao SH của hình chóp đã cho. Trả lời a) Gọi O là giao điểm của AC và BD thì \(OA = OC,OB = O{\rm{D}}\). Vì \(SB = S{\rm{D}} = CB = C{\rm{D}}\) nên \(\Delta BC{\rm{D}} = \Delta B{\rm{SD}}\), từ đó \(SO = OC = OA\). Vậy SAC là tam giác vuông tại S. b) \(\left. \matrix{ AC \bot B{\rm{D}} \hfill \cr {\rm{SO}} \bot {\rm{BD}} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow B{\rm{D}} \bot \left( {SAC} \right)\), từ đó \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Vậy nếu kẻ đường cao SH của tam giác SAC thì \(SH \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\), do đó \(d\left( {S;mp\left( {ABC{\rm{D}}} \right)} \right) = SH = {{SA.SC} \over {AC}} = {{a.x} \over {\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 5: Khoảng cách
|
Giải bài tập Câu 59 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 60 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 61 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 62 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao