Câu 62 trang 48 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

a) Hãy so sánh MA + MB với BC.

Cho hình 12, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC.

a) Hãy so sánh MA + MB với BC.

b) Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng a để MA + MB là nhỏ nhất.

Giải

a) Gọi N là giao điểm của BC với đường thẳng a.

Nếu M \(\ne\) N

Nối MC

a là đường trung trực của AC

M ∈ a

\( \Rightarrow \) MA = MC (tính chất đường trung trực) (1)

Trong ∆MBC ta có:

BC < MB + MC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Thay (1) vào (2) ta có: BC < MA + MB

Nếu M trùng với N, ta nối NA

NA = NC (tính chất đường trung trực)

MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC

Vậy: MA + MB ≥ BC

b) Theo chứng minh câu a ta có: Khi M trùng với N thì

MA + MB = BC là nhỏ nhất.

Vậy M là giao điểm của BC với đường thẳng a thì MA + MB nhỏ nhất.

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.