Câu 6.31 trang 43 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe \({S_1}\) và \({S_2}\) được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát E là D.

a) Biết a = 3 mm; D = 3 m, khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 4 mm, tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc.

b) xác dịnh vị trí vân sáng bậc 2 và vân tối thứ 3 ở cùng một phía của vân sáng trung tâm.

c) Thay ánh sáng đơn sắc bằng ánh sáng trắng. Tính bề rộng quang phổ bậc 1 và quang phổ bậc 2 trên màn quan sát E.

Giải

a) Theo đề bài, ta có: \(8i = 4mm \Rightarrow i = 0,5mm\)

Áp dụng công thức: \(\lambda  = {{ia} \over D} = {{{{5.10}^{ - 4}}{{.3.10}^{ - 3}}} \over 3} = 0,{5.10^{ - 6}}m = 0,5\mu m\)

b) Vị trí vân sáng bậc 2: \({x_1} = 2i = 1mm\)

Vị trí vân tối thứ ba: \({x_2} = \left( {2 + 0,5} \right)i = 1,25mm\)

c) Lấy giới hạn của miền quang phổ khả kiến là \(0,4\mu m\) và \(0,75\mu m\) thì vị trí của vân sáng bậc 1 của hai bức xạ đó là:

\({x_{t1}} = {i_t} = {{{\lambda _t}D} \over a} = 0,4\mu m;\)

\({x_{đ1}} = {i_đ} = {{{\lambda _đ}D} \over a} = 0,75\mu m\)

Độ rộng quang phổ bậc 1 là:

            \({l_1} = {x_{đ1}} - {x_{t1}} = {i_đ} - {i_t} = 0,25mm\)

Tương tự, độ rộng của quang phổ bậc hai là:

            \({l_2} = {x_{đ2}} - {x_{t2}} = 2{i_đ} - 2{i_t} = 0,7mm\)

Sachbaitap.com