Câu 66 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Giải các phương trình sau: Giải các phương trình sau: a. \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\) b. \({{ - 7{x^2} + 4} \over {{x^3} + 1}} = {5 \over {{x^2} - x + 1}} - {1 \over {x + 1}}\) c. \(2{x^2} - x = 3 - 6x\) d. \({{x - 2} \over {x + 2}} - {3 \over {x - 2}} = {{2\left( {x - 11} \right)} \over {{x^2} - 4}}\) Giải: a. \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) - \left( {x + 2} \right){x^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) - {x^2}} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5 - {x^2}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {5 - 3x} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x + 2 = 0\)hoặc \(5 - 3x = 0\) + \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) + \(5 - 3x = 0 \Leftrightarrow x = {5 \over 3}\) Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc \(x = {5 \over 3}\) b. \({{ - 7{x^2} + 4} \over {{x^3} + 1}} = {5 \over {{x^2} - x - 1}} - {1 \over {x + 1}}\) ĐKXĐ: \(x \ne - 1\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{ - 7{x^2} + 4} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = {5 \over {{x^2} - x + 1}} - {1 \over {x + 1}} \cr & \Leftrightarrow {{ - 7{x^2} + 4} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = {{5\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - {{{x^2} - x + 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {{ - 7{x^2} + 4} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = {{5x + 5} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - {{{x^2} - x + 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \cr & \Rightarrow - 7{x^2} + 4 = 5x + 5 - {x^2} + x - 1 \cr & \Leftrightarrow - 7{x^2} + {x^2} - 5x - x = 5 - 1 - 4 \cr & \Leftrightarrow - 6{x^2} - 6x = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + x = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\) \( \Leftrightarrow x = 0\) (Thỏa mãn) hoặc \(x = - 1\) (loại) Vậy phương trình có nghiệm x = 0 c) \(\eqalign{ & 2{x^2} - x = 3 - 6x \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 6x - 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2{x^2} + 6x} \right) - \left( {x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\) + \(2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\) + \(x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 3\) Vậy phương trình có nghiệm x = -3 hoặc \(x = {1 \over 2}\) d. \({{x - 2} \over {x + 2}} - {3 \over {x - 2}} = {{2\left( {x - 11} \right)} \over {{x^2} - 4}}\) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 2\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{x - 2} \over {x + 2}} - {3 \over {x - 2}} = {{2x - 22} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - {{3\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{2x - 22} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \cr & \Rightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 2x - 22 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 2x + 4 - 3x - 6 = 2x - 22 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 2x - 3x - 2x + 4 - 6 + 22 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 9x + 20 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 4x + 20 = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - 4\left( {x - 5} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x - 4 = 0\) hoặc \(x - 5 = 0\) + \(x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\) (Thỏa mãn) + \(x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\) (Thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x = 4 hoặc x = 5 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất một ẩn
|
Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ?
Tính vận tốc mỗi đoàn tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87 km.