Câu 70 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Bình chọn:

3 trên 3 phiếu

a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có \(\widehat C = {45^0}\).

a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)

b) Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)

Giải

a) \(\widehat C = {45^0}\) (gt)

\( \Rightarrow \) sđ \(\overparen{AmB}\) \( = {90^0}\)

Diện tích hình quạt AOB là:

\(S = {{\pi {R^2}.90} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 4}\) (đơn vị diện tích)

b) \(\widehat {AOB} = \) sđ \(\overparen{AmB}\) \( = {90^0}\)

\( \Rightarrow OA \bot OB\)

Diện tích tam giác OAB là: \(S = {1 \over 2}OA.OB = {{{R^2}} \over 2}\)

Diện tích hình viên phân AmB là:

S_{quạt AOB}– S_AOB= \({{\pi {R^2}} \over 4} - {{{R^2}} \over 2} = {{{R^2}\left( {\pi - 2} \right)} \over 4}\) (đơn vị diện tích)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.