Tải ngay
Câu 73 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 73 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho đường triòn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Tìm quỹ tích điểm M sao cho \(\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} \). Trả lời:
Gọi I là trung điểm của AB thì \(\overrightarrow {PI} = {{\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} } \over 2}\) , bởi vậy \(\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} = 2\overrightarrow {PI} \). Gọi V là phép vị tự tâm P tỉ số k = 2 thì V biến điểm I thành điểm M. Vì I là trung điểm của AB nên OI ⊥ AB. Suy ra quỹ tích của điểm I là đường tròn (C) đườn kính PO. Vậy quỹ tích của điểm M là đường tròn (C’) ảnh của (C) qua phép vị tự V. Nếu ta lấy O’ sao cho \(\overrightarrow {PO'} = 2\overrightarrow {PO} \) thì (C’) là đường tròn đường kính PO’. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng
|
-
Câu 74 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 74 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
