Câu 75 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:

3.6 trên 19 phiếu

Rút gọn các biểu thức

Rút gọn các biểu thức:

a) \({{x\sqrt x - y\sqrt y } \over {\sqrt x - \sqrt y }}\) với \(x \ge 0,y \ge 0\) và \(x \ne y\)

b) \({{x - \sqrt {3x} + 3} \over {x\sqrt x + 3\sqrt 3 }}\) với \(x \ge 0\)

Gợi ý làm bài

a) \(\eqalign{
& {{x\sqrt x - y\sqrt y } \over {\sqrt x - \sqrt y }} = {{\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} } \over {\sqrt x - \sqrt y }} \cr
& = {{(\sqrt x - \sqrt y )(x + \sqrt {xy} + y)} \over {\sqrt x - \sqrt y }} \cr} \)

\( = x + \sqrt {xy} + y\) (với \(x \ge 0,y \ge 0\) và \(x \ne y\))

b) \(\eqalign{
& {{x - \sqrt {3x} + 3} \over {x\sqrt x + 3\sqrt 3 }} = {{x - \sqrt {3x} + 3} \over {\sqrt {{x^3}} + \sqrt {{3^3}} }} \cr
& = {{x - \sqrt {3x} + 3} \over {(\sqrt x + \sqrt 3 )(x - \sqrt {3x} + 3)}} \cr} \)

\( = {1 \over {\sqrt x + \sqrt 3 }}\)(với \(x \ge 0\))

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.