Tải ngay
Câu 77 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2Chứng minh rằng góc EAF bằng 90 độ. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD. Chứng minh rằng \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) Giải
∆ABC cân tại A. \(A{\rm{E}} \bot BC\left( {gt} \right)\) Ta có: AE là đường cao nên AE cũng là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) ∆ADC cân tại A. \({\rm{AF}} \bot {\rm{DC}}\left( {gt} \right)\) Ta có: AF là đường cao nên AF cũng là đường phân giác của \(\widehat {CA{\rm{D}}}\) Mà \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\) là hai góc kề bù. Suy ra: \(A{\rm{E}} \bot {\rm{AF}}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
|
