Câu 89 trang 150 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình dưới đây.

a) Trên hình bên trái: AH = 7cm, HC = 2cm

b) Trên hình bên phải: AH  = 4cm, HC = 1cm

Giải

a) ∆ABC cân tại A, ta có: AB = AC = 2 + 7 = 9

Trong tam giác vuông BHA, ta có \(\widehat {BHA} = 90^\circ \)

Áp dụng định lý Pytago, ta có: \(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)

Suy ra: \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {9^2} - {7^2} = 81 - 49 = 32\)

Trong  tam giác vuông BHC, ta có \(\widehat {BHC} = 90^\circ \)

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)

\(B{C^2} = 32 + {2^2} = 36 \Rightarrow BC = 6\)

b) ∆ABC cân tại A nên ta có: AB = AC = 4 +1 = 5

Trong tam giác vuông BHA, ta có: \(\widehat {BHA} = 90^\circ \)

Áp dụng định lý Pytago, ta có: \(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)

Suy ra: \(B{H^2} = A{B^2} - H{A^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9\)

Trong tam giác vuông BHC, ta có \(\widehat {BHC} = 90^\circ \)

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)

\(B{C^2} = 9 + {1^2} = 10 \Rightarrow BC = \sqrt {10} \)

Sachbaitap.com