Câu 9.15 trang 58 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Có bao nhiêu hạt \({\beta ^ - }\) được giải phóng trong một giờ từ 1 micrôgam \(\left( {{{10}^{ - 6}}\,\,g} \right)\) đồng vị \({}_{11}^{24}Na\), biết rằng đồng vị đó phóng xạ \({\beta ^ - }\) với chu kì bán rã T = 15 giờ,

Giải

Lượng \({}^{24}Na\) còn lại:

            \(m = {m_0}.{e^{ - \lambda t}},\) với \(\lambda  = {{0,693} \over {15}} = 0,0462\) (giờ)^-1; t = 1 giờ.

Phần hạt nhân \({}^{24}Na\) còn lại sau một giờ:

            \({m \over {{m_0}}} = {e^{ - \lambda t}} \approx 0,9548 = 95,48\% \)

Phần hạt nhân \({}^{24}Na\) bị phân rã sau một giờ: 100% - 95,48% = 4,52%.

\(1\mu g\) đồng vị  \({}^{24}Na\) có: \(N = {{{N_A}m} \over A} = 2,{51.10^{16}}\) nguyên tử

Mỗi hạt nhân \({}^{24}Na\) bị phân ra phóng ra một hạt \({\beta ^ - }\). Số hạt \({\beta ^ - }\) được giải phóng sau một giờ bằng số hạt nhân \({}^{24}Na\) bị phân rã sau một giờ: \(2,{51.10^{16}}.4,52\%  \approx 1,{134.10^{15}}\) hạt.

Sachbaitap.com