Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Chỉ ra bốn bội của số m, biết:

a) m = 15;              b) m = 30;            c) m = 100.

Phương pháp:

- Tìm các số chia hết cho từng giá trị của m.

Lời giải:

Vì một số tự nhiên khác 0 có vô số bội nên ta mỗi học sinh có thể chọn các bội khác nhau của số m tùy ý thích hợp. Ví dụ các em có thể làm như sau. 

a) m = 15

Để tìm bốn bội của 15, ta lần lượt lấy 15 nhân với 0; 1; 2; 3 

Vậy ta được bốn bội của 15 là: 0; 15; 30 và 45.

b) m = 30

Để tìm bốn bội của 30, ta lần lượt lấy 30 nhân với 0; 1; 2; 3

Vậy ta được bốn bội của 30 là: 0; 30; 60; 90.

c) m = 100

Để tìm bốn bội của 100, ta lần lượt lấy 100 nhân với 0; 1; 2; 3

Vậy ta được bốn bội của 100 là: 0; 100; 200; 300.

Tương tự cách làm trên, mỗi em học sinh có thể tìm được bốn bội khác nhau tùy ý thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 2 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tìm tất cả các ước của số n, biết:

a) n = 13;             b) n = 20;        c) n = 26.

Phương pháp:

- n chia hết cho số nào thì số đó là ước của n.

Lời giải:

a) n = 13;   

Các ước của 13 là: 1; 13         

b) n = 20;       

Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10;  20

c) n = 26.

Các ước của 26 là: 1; 2; 13; 26

Bài 3 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40

Phương pháp:

- Tìm số chia hết cho 9

- Trong các số đó, tìm các số lớn hơn 20 đồng thời nhỏ hơn 40.

Lời giải:

Vì x là bội của 9 nên trước tiên, ta đi tìm các bội của 9, ta lần lượt lấy 9 nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; …

Ta được các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; …

Mà 20 < x < 40 

Vậy số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là 27; 36. 

Bài 4 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng cách có thể.

Phương pháp:

- Chia đội thành các nhóm  đều nhau tức là 24 chia hết cho số học sinh trong một nhóm.

- Số học sinh trong 1 nhóm: ước của 24 và lớn hơn hoặc bằng 2 đồng thời nhỏ hơn 24.

- Tìm số nhóm tương ứng với số học sinh.

Lời giải:

Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Số học sinh trong một nhóm chỉ có thể là: 2;3;4;6;8;12.

Vậy cô có thể chia đội thành:

+ 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 bạn;

+ 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 bạn;

+ 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 bạn;

+ 4 nhóm, mỗi nhóm có 6 bạn;

+ 3 nhóm, mỗi nhóm có 8 bạn.

+ 2 nhóm, mỗi nhóm có 12 bạn.

Bài 5 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:

a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho:

A. 16         B. 12         C. 8          D. 4

b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho

A. 6           B. 4           C. 3            D. 2

Phương pháp:

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì (a+b) chia hết cho c

Lời giải:

a) Vì m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho 4 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng).

Do đó trong bốn đáp án đã cho, ta chọn đáp án D. 

b) Ta có: 6 = 2 . 3 

Mà m ⋮ 6 nên suy ra m ⋮ 2

Lại có n ⋮ 2

Do đó:  m + n cũng chia hết cho 2 (tính chất chia hết của một tổng)

Do đó trong bốn đáp án đã cho, ta chọn đáp án D. 

Bài 6 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p

Phương pháp:

Cách chọn m,n,p:

- Chọn ngẫu nhiên số p.

- Tìm bội của p rồi tách số đó thành 2 số không chia hết cho p.

- 2 số đó là m và n.

Lời giải:

+) Cách 1: 

Chọn p=5. Một bội của 5 là 15.

Tách: 15=4+11.

4 và 11 đều không chia hết cho 5 nhưng 4+11 chia hết cho 5.

Vậy m=4, n=11, p=5 ( hoặc m=11, n=4, p=5)

+) Cách 2: m = 3; n = 5; p = 2 hoặc m = 5; n = 3; p = 2

3 không chia hết cho 2 và 5 không chia hết cho 2 nhưng 3 + 5 = 8 chia hết cho 2.

+) Cách 3: Các số 7; 9; 4.

7 không chia hết cho 4 và 9 không chia hết cho 4 nhưng 7 + 9 = 16 chia hết cho 4.

Bài 7 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m

Phương pháp:

- Nếu có số tự nhiên \(q\) sao cho \(x = {\rm{ }}y.q\) thì \(x\) chia hết cho \(y\).

Lời giải:

Vì (a+b) ⋮ m nên ta có số tự nhiên k (k ≠ 0) thỏa mãn a + b = m.k (1)

Tương tự, vì a ⋮ m nên ta cũng có số tự nhiên h (h ≠ 0) thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k 

Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà m ⋮ m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có m(k-h) ⋮ m.

Vậy b ⋮ m

Bài 8 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.

Phương pháp:

- Gọi m là số lần nướng bằng khay thứ nhất, n là số lần nướng bằng khay thứ hai.

- Tổng số bánh làm ra theo m và n phải bằng 125 chiếc.

- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng.

Lời giải:

Gọi m là số lần nướng bằng khay thứ nhất, n là số lần nướng bằng khay thứ hai.

Số bánh được nướng bằng khay thứ nhất là 3.m nên chia hết cho 3

Số bánh được nướng bằng khay thứ hai là 6.n nên chia hết cho 3

Tổng số bánh bán được là 3m+6n chia hết cho 3 (Tính chất chia hết của một tổng). Nhưng 125 không chia hết cho 3

 => Người bán hàng đã đếm sai số bánh.

Bài 9 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở thành phố Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai.

Phương pháp:

- Sử dụng tính chất chia hết của một hiệu: Nếu \(a \vdots m, b \vdots m\) thì \((a-b) \vdots m\)

Lời giải:

Ban đầu mỗi thuyền chở 5 khách du lịch nên tổng số khách phải là số chia hết cho 5.

Một số khách rời đi bằng thuyền chở 10 khách du lịch nên số khách rời đi chia hết cho 10 mà 10 = 5. 2 nên số khách rời đi phải chia hết cho 5.

Do đó số khách còn lại cũng phải chia hết cho 5 (theo tính chất chia hết của một hiệu).

Mà 21 : 5 = 4 (dư 1) hay 21 không chia hết cho 5.

Vậy kết quả kiểm đếm là sai.

Sachbaitap.com