Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 51 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Bài 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính

a) \(\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}} \)

b) \(\sqrt {{{\left( { - \frac{2}{7}} \right)}^2}} \)

c) \({\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} - \sqrt {25} \)

d) \({\left( { - \sqrt {\frac{2}{3}} } \right)^2}.\sqrt {0,09} \)

Phương pháp:

Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}}  = a\). ( a > 0)

Lời giải:

Bài 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \)

b) \(2\sqrt {{a^2}}  + 4a\) với a < 0

c) \(\sqrt {{a^2}}  + \sqrt {{{\left( {3 - a} \right)}^2}} \) với 0 < a < 3

Phương pháp:

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\), nghĩa là:

\(\sqrt {{A^2}}  = A\) khi \(A \ge 0\)

\(\sqrt {{A^2}}  =  - A\) khi \(A < 0\)

Lời giải:

Bài 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính

a) \(\sqrt {16.0,25} \)

b) \(\sqrt {{2^4}.{{( - 7)}^2}} \)

c) \(\sqrt {0,9} .\sqrt {1000} \)

d) \(\sqrt 2 .\sqrt 5 .\sqrt {40} \)

Phương pháp:

Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b}  = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0

Lời giải:

Bài 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{8^2}.5} \)

b) \(\sqrt {81{a^2}} \) với a < 0

c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a}  - 3a\) với a \( \ge \) 0

Phương pháp:

Dựa vào tính chất \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \) với A, B > 0

Lời giải:

Bài 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính

a) \(\sqrt {\frac{{0,49}}{{81}}} \)

b) \(\sqrt {2\frac{7}{9}} \)

c) \(\sqrt {\frac{1}{{16}}.\frac{9}{{36}}} \)

d) \(\left( { - \sqrt {52} } \right):\sqrt {13} \)

Phương pháp:

Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:

\(\sqrt {\frac{a}{b}}  = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)

Lời giải:

Bài 6 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}\)

b) \(\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }}\) với a > 0

c) \(\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}} \) với \(a \le 0;b \ge 0\)

Phương pháp:

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:

\(\sqrt {\frac{A}{B}}  = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)

Lời giải:

Bài 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2)

a) Tìm S, biết a = \(\sqrt 8 \); b = \(\sqrt {32} \).

b) Tìm b, biết S = \(3\sqrt 2 \); a = \(2\sqrt 3 \)

Phương pháp:

Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b (a: chiều rộng, b: chiều dài).

Lời giải:

a) Diện tích S của hình chữ nhật là:

 

Bài 8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Phương pháp:

Dựa vào công thức tính diện tích hình vuông S = a2 (a: độ dài cạnh).

Lời giải:

Cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm2 là:

Hai hình chữ nhật còn lại có chiều dài bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm2) và có chiều rộng bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm2).

Giải câu hỏi đố vui trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:

Phương pháp:

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|\), nghĩa là:

\(\sqrt{{{A}^{2}}}=A\) khi \(A\ge 0\)

\(\sqrt{{{A}^{2}}}=-A\) khi \(A<0\)

Lời giải:

Phép chứng minh trên sai khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

 

• Nếu M ≥ m thì |M – m| = |m – M| = M – m;

• Nếu M < m thì |M – m| = |m – M| = m – M;

Do đó phép biến đổi từ |M – m| = |m – M| suy ra M – m = m – M là sai.

Sachbaitap.com