Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 40, 41 SGK Toán 9 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a. \({x^2} - 3x + 2 > 0\) với \(x =  - 3;x = 1,5\).

b. \(2 - 2x < 3x + 1\) với \(x = \frac{2}{5};x = \frac{1}{5}\).

Phương pháp:

Thay từng giá trị vào bất phương trình để kiểm tra.

Lời giải:

a) ⦁ Thay x = –3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

(–3)² – 3.(–3) + 2 > 0 hay 20 > 0 là khẳng định đúng.

Do đó x = –3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

⦁ Thay x = 1,5 vào bất phương trình đã cho, ta được:

1,5² – 3.1,5 + 2 > 0 hay –0,25 > 0 là khẳng định không đúng.

Do đó x = 1,5 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 2 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Giải các bất phương trình:

a. \(2x + 6 > 1\)

b. \(0,6x + 2 > 6x + 9\)

c. \(1,7x + 4 \ge 2 + 1,5x\)

Phương pháp:

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải:

a) 2x + 6 > 1

2x > 5

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 

b) 0,6x + 2 > 6x + 9

0,6x – 6x > 9 – 2

–5,4x > 7

c) 1,7x + 4 ≥ 2 + 1,5x

1,7x – 1,5x ≥ 2 – 4

0,2x ≥ –2

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ –10.

Bài 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Giải các bất phương trình:

a. \(\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5\)

b. \(3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0\)

c. \(0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1\)

Phương pháp:

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải:

8 – 3x – 2.x < 2.5

–3x – 2x < 10 – 8

–5x < 2

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 

3.3 – 3.2x – (6 + 4x) > 0

9 – 6x – 6 – 4x > 0

–10x > –9 + 6

–10x > –3

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 

6.0,7x + 2.(2x – 4) – x > 1.6

4,2x + 4x – 8 – x > 6

7,2x > 14

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 

Bài 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Tìm \(x > 0\) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Phương pháp:

Viết bất phương trình liên hệ rồi giải bất phương trình.

Lời giải:

Chu vi của hình tam giác là: (x + 4) + (x + 2) + (x + 5) = 3x + 11.

Chu vi của hình chữ nhật là: 2.(x + 1 + x + 3) = 2.(2x + 4) = 4x + 8.

Theo bài, chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật nên ta có bất phương trình: 3x + 11 > 4x + 8.

Giải bất phương trình:

3x + 11 > 4x + 8

3x – 4x > 8 – 11

–x > –3

x < 3.

Mà x là số thực dương nên x > 0.

Vậy 0 < x < 3.

Bài 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi \(x\) là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm \(x\) sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau \(x\) ngày xuất hàng.

Phương pháp:

Viết bất phương trình liên hệ rồi tìm nghiệm của bất phương trình.

Lời giải:

Sau x ngày, khối lượng xi măng xuất đi là: 20x (tấn).

Khi đó, khối lượng xi măng còn lại trong kho là: 100 – 20x (tấn).

Theo bài, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn nên ta có bất phương trình: 100 – 20x ≥ 10.

Giải bất phương trình:

100 – 20x ≥ 10

– 20x ≥ –90

x ≤ 4,5.

Vậy x ≤ 4,5.

Sachbaitap.com