Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 56, 57 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính độ dài \(x\) trong Hình 7.

Phương pháp:

Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải:

Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 8cm,BC = 10cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(DB\) và \(DC\).

b) Tính tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\).

Phương pháp:

- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

- Diện tích tam giác

\(S = \frac{1}{2}a.h\) với \(a\) là độ dài đáy và \(h\) là chiều cao.

Lời giải:

Bài 3 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 15cm,AC = 20cm,BC = 25cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\)cắt \(BC\) tại \(D\). Qua \(D\) vẽ \(DE//AB\left( {E \in AC} \right)\).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BD,DC\) và \(DE\).

b) Chứng minh \(ABC\) là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác \(ABC\).

c) Tính diện tích tam giác \(ADB,ADE\) và \(DCE\).

Phương pháp:

- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

- Diện tích tam giác

\(S = \frac{1}{2}a.h\) với \(a\) là độ dài đáy và \(h\) là chiều cao.

- Định lí Py – ta – go đảo

Nếu một tam giác có bình phương cạnh thứ nhất bằng tổng của bình phương cạnh thứ hai và cạnh thứ ba thì tam giác đó là tam giác vuông.

- Hệ quả của định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của tam giác thì tạo ra một tam giác mới tỉ lệ với tam giác ban đầu.

Lời giải:

Bài 4 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3cm,AC = 4cm.\) Đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D\).

a) Tính \(BC,BD,DC\).

b) Vẽ đường cao \(AH\). Tính \(AH,HD\) và \(AD\).

Phương pháp:

- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

- Định lí Py – ta – go

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải:

Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM\). Đường phân giác của góc \(AMB\) cắt \(AB\) tại \(D\) và đường phân giác góc \(AMC\) cắt \(AC\) tại \(E\) (Hình 8). Chứng minh \(DE//BC\).

Phương pháp:

- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

- Định lí Thales đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và vạch ra trên đó các đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải:

Sachbaitap.com