Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m.

Bài 1 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và \(\widehat {BAC} = {68^o}\) (Hình 10).

Phương pháp:

Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có AB = CD = 6 cm và BC = AD = 14,8 cm.

Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = 6 cm và BC = 14,8 cm, CD = 6 cm, AD = 14,8 cm.

Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, \(\widehat {ABC} = {22^o},\widehat {ACB} = {30^o}\)

a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.

b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC.

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Phương pháp:

-  Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

-  Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:

+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

+ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.

Lời giải:

a) Gọi BH là đường cao hạ từ B xuống AC.

 

Khi đó, BH là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.

 

Xét tam giác BHC có , ta có:

BH = BC . sin 30° = 20 . sin 30° = 10 (cm).

Vậy khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC là 10 cm.

c) Gọi AK là đường cao hạ từ A xuống BC.

Khi đó, AK là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.


Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC khoảng 4,8 cm.

Bài 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng một góc 35o (Hình 11).

Tính độ cao của vật so sới mặt đất biết độ dài con dốc là 4 m.

Phương pháp:

Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

Lời giải:

Nhìn vào hình ta có tam giác vuông ABC như hình sau:

 

Vậy độ cao của vật so với mặt đất khoảng 2,3 m.

Bài 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, \(\widehat A = {6^o},\widehat B = {4^o}\).

a) Tính chiều cao h của con dốc

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

Phương pháp:

Đặt AH = x sau đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để viết biểu thức chiều cao h theo x. Giải phương trình ta tìm được h.

Áp dụng công thức quãng đường = thời gian . vận tốc để rút ra tính thời gian.

Lời giải:

a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762).

Suy ra BH = 762 – x (m).

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

 h = x . tan 6° và h = (762 – x) . tan 4°.

Suy ra x . tan 6° = (762 – x) . tan 4°

x . tan 6° = 762 . tan 4° – x . tan 4°

x . tan 6° + x . tan 4° = 762 . tan 4°

x . (tan 6° + tan 4°) = 762 . tan 4°

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà và đến trường vào lúc:

6 giờ + 6 phút = 6 giờ 6 phút.

Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ 6 phút.

Sachbaitap.com