Giải bài 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 trang 116 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bài 10.1 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.12

Phương pháp:

Quan sát hình 10.12 để kể tên các đỉnh, cạnh bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn

Lời giải:

– Đỉnh: S;

– Cạnh bên: SD, SE, SF;

– Mặt đáy: tam giác DEF;

– Đường cao: SO;

– Một trung đoạn: SI.

Bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Vẽ và cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm (H10.13) rồi gấp theo đường màu cam để được hình chóp tam giác đều (H.10.14)

Phương pháp:

Thực hiện theo yêu cầu của đề bài.

Lời giải:

Học sinh tự cắt và gấp theo hướng dẫn ở đề bài.

Bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15

a) Tính diện tích tam giác MNP

b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27}  = 5,2\)

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

Lời giải:

a) Vì tam giác MNP đều nên MN = NP = MP = 6 cm.

Tam giác SNP cân tại S có SI là đường cao nên SI đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của NP. Suy ra IN = IP = 3 cm.

Xét tam giác MIN vuông tại I, theo định lí Pythagore suy ra: 

MI² = MN² – IN² = 6² – 3² = 27.

Suy ra MI  = (cm).

Diện tích tam giác MNP là S =  . MI . NP ≈  . 5,2 . 6 = 15,6 (cm²).

b) Thể tích hình chóp S.MNP là

V = . S . SH ≈  . 15,6 . 5 = 26 (cm³)

Bài 10.4 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết \(\sqrt {300}  = 17,32\)