Giải bài 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11 trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Bài 3.7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính:

a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12}  + \sqrt 3 } \right);\)

b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50}  - \sqrt 2 } \right);\)

c) \({\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 .\)

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B} \)

Lời giải:

Bài 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \) (với \(a \ge b > 0\)) .

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B} \). 

Lời giải:

Với a ≥ b > 0, ta có:

Bài 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính:

a) \(\sqrt {99} :\sqrt {11} ;\)

b) \(\sqrt {7,84} ;\)

c) \(\sqrt {1815} :\sqrt {15} .\)

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B  = \sqrt {A:B} \)

Lời giải:

Bài 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a}  + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0).\)

Phương pháp:

Vì \(a,b > 0\) nên \(\sqrt {16a{b^2}}  = \sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} \)và \(\sqrt {16a}  = \sqrt {16} .\sqrt a \)

Từ đó ta rút gọn biểu thức nhận được bằng cách \(\frac{{A + B}}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}\)

Lời giải:

Với a > 0, b > 0, ta có:

Bài 3.11 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Phương pháp:

Từ tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều rộng là x thì chiều dài là \(\frac{4}{3}x\)

Đường chéo d của hình chữ nhật được tính theo định lý Pythagore

Nên ta có \({\left( {\frac{4}{3}x} \right)^2} + {x^2} = {d^2}\) suy ra \(d = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}} \)

Lời giải:

a) Hình vẽ dưới đây mô tả màn hình ti vi hình chữ nhật có chiều rộng là x (inch).

Sachbaitap.com