Giải bài 6.15, 6.16, 6.17, 6.18, 6.19 trang 14 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:

\(\)\(a)\frac{1}{{4{\rm{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{\rm{x}}^2}y}}\);

\(b)\frac{9}{{4{{\rm{x}}^2} - 36}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}\).

Phương pháp:

Tìm mẫu thức chung cả hai phân thức và nhân tủ phụ của mỗi phân thức. sau đó nhân cả tử và mẫu của phân thức đó với nhân tử phụ.

Lời giải:

Bài 6.16 trang 11 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)

a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.

b) Rút gọn phân thức P.

c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.

Phương pháp:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.

Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử và mẫu của phân thức cho mẫu thức chung

Thay giá trị x = 98 và phân thức đã rút gọn

Lời giải:

a) Điều kiện xác định (x + 2)² ≠ 0 hay x ≠ –2.

Bài 6.17 trang 11 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\)và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\)

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.

Phương pháp:

Rút gọn phân thức bằng cách chia cho mẫu thức chung của cả tử và mẫu của phân thức đó

Lời giải:

Bài 6.18 trang 11 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Lúc 6 giờ sáng, bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia (Thanh Hóa). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng 60 Km, bác Vinh dừng lại ăn sáng trong 20 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải tăng tốc thêm 10Km/h để đến nơi đúng giờ dự định.

a) Gọi x (Km/h) là vận tốc đi thêm trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia, biết rằng quãng đường Hà Nội – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200 Km.

b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60 Km/h thì bác Vinh đến Tĩnh Gia lúc mấy giờ?

Phương pháp:

Áp dụng côngthức thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc để viết phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia.

Lời giải:

a) Thời gian  xe chạy quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là   giờ.