Giải bài 7.24, 7.25, 7.26, 7.27, 7.28, 7.29 trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bài 7.24 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng

a) y=0.x−5                         

b) y=1−3x                     

c) y=−0,6x

d) y= \(\sqrt 2 \)(x−1)+3           

e) \(y = 2{{\rm{x}}^2} + 1\)

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: \(y = {\rm{ax  +  b}}\left( {a \ne 0} \right)\); a, b là những số cho trước.

Lời giải:

a) Hàm số y = 0.x – 5 không là hàm số bậc nhất do hệ số của x là 0.

e) Hàm số y = 2x² + 1 không là hàm số bậc nhất vì bậc của x ở đây là 2.

Những hàm số bậc nhất là:

b) y = 1 – 3x với a = –3; b = 1;

c) y = –0,6x với a = –0,6; b = 0;

Bài 7.25 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số bậc nhất y=ax+3

a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x=1 thì y=5

b) Với giá trị a tìm đượcc, hãy hoàn thành bảng giá trị sau vào vở

Phương pháp:

a) Thay x = 1; y = 5 vào công thức y = ax + b để tìm ra a.

b) Thay gí trị a vừa tìm được và các giá trị x đã cho ở bảng để tìm ra giá trị y rồi hoàn thành bảng.

Lời giải:

a) Thay x = 1, y = 5 vào công thức hàm số y = ax + 3 ta được: 5 = a.1 + 3, suy ra a = 2.

Vậy y = 2x + 3.

b) Với x = – 2 thì y = 2 . (– 2) + 3 = – 1;

Với x = – 1 thì y = 2 . (– 1) + 3 = 1;

Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 3 = 3;

Với x = 1 thì y = 2 . 1 + 3 = 5;

Với x = 2 thì y = 2 . 2 + 3 = 7;

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

Bài 7.26 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) y = 2x − 6                   

b) y = −3x + 5                           

c) \(y = \frac{3}{2}x\)

Phương pháp:

Mỗi đồ thị hàm số xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số đó. 

Lời giải:

a) y = 2x – 6 

Cho x = 0 thì y = – 6, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; – 6).

Cho y = 0 thì x = 3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là B(3; 0).

Đồ thị của hàm số y = 2x – 6 là đường thẳng AB.

b) y = –3x + 5

Cho x = 0 thì y = 5, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là M(0; 5).

Cho y = 0 thì x = $\frac{5}{3}$, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là N$\left(\frac{5}{3};0\right)$ .

Đồ thị của hàm số y = –3x + 5 là đường thẳng MN.

c)$y=$

Cho x = 0 thì y = 0, ta có đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0; 0).

Cho x = 2 thì y = 3, ta có đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3).

Đồ thị của hàm số $y=$ là đường thẳng OA.

Bài 7.27 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là: 1EUR = 1,1052 USD

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?

c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

Phương pháp:

a) Công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ y=1,1052x

b) Thay x = 200 vào công thức y=1,1052x

c) Thay y = 500 vào công thức y=1,1052x

Lời giải:

a) Vì 1 EUR = 1,1052 USD nên x Eur = 1,1052x USD.

Do đó công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ là y = 1,1052x.

Công thức tính y theo x này là một hàm số bậc nhất của x với a = 1,1052 và b = 0.

b) Thay x = 200 vào công thức y = 1,1052x, ta có:

y = 1,1052 . 200 ≈ 221.

Vậy vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng khoảng 221 đô la Mỹ.

c) Thay y = 500 vào công thức y = 1,1052x, ta có:

500 = 1,1052x hay x= .

Vậy vào ngày đó, 500 đô là Mỹ có giá trị bằng khoảng 452 euro.

Bài 7.28 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/ phút

a) Lập công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút

b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút.

Phương pháp:

a) công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút

y = 800 x + 22000

b) Thay x = 75 vào công thức y = 800 x + 22000 để tính số tiền phải trả khi gọi 74 phút.

c) Thay y = 94000 vào công thức y = 800 x + 22000 để tìm ra x là số tiền cước điện thoại phải trả     

94 000 đồng trong tháng là gọi bao nhiêu phút?

Lời giải:

a) Công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút là