Tải ngay
Giải bài 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2Giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 82 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2: bài 9.1, 9.2, 9.3, 9.4. Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau Bài 9.1 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Cho ΔABC \(\backsim\) ΔMNP, khẳng định nào sau đây không đúng? a) ΔMNP \(\backsim\) ΔABC b) ΔBCA \(\backsim\) ΔNPM c) ΔCAB \(\backsim\) ΔPNM d) ΔACB \(\backsim\) ΔMNP Phương pháp: Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm ra khẳng định không đúng. Lời giải: Từ giả thiết ta thấy ∆ABC và ∆MNP đồng dạng với các cặp đỉnh tương ứng là A tương ứng M, B tương ứng N, C tương ứng P. Do đó các khẳng định a), b), c) đúng và khẳng định d) không đúng (do nếu viết theo d thì đỉnh C tương ứng với đỉnh N, đỉnh B tương ứng với đỉnh P). Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau Phương pháp: Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng Lời giải: + Khẳng định a là khẳng định đúng vì các tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau nên theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. + Khẳng định c là khẳng định đúng vì tam giác đều thì có các góc bằng 60° và các cạnh bằng nhau nên ta suy ra các góc tương ứng của hai tam giác đều bất kì bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác đều bất kì bằng nhau. + Khẳng định b sai vì hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau từng đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. + Khẳng định d sai vì hai tam giác vuông mới chỉ thỏa mãn một điều kiện để xét đồng dạng, cần thêm tỉ lệ cạnh tương ứng hoặc 1 góc tương ứng bằng nhau. + Khẳng định e sai vì hai tam giác đồng dạng chỉ có kích thước tỉ lệ với nhau, còn hai tam giác bằng nhau là có các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau. Bài 9.3 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Trong hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng Phương pháp: Dựa vào định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng Lời giải: - Do N, P lần lượt là trung điểm của CA, AB. Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // BC (P ∈ AB, N ∈ AC). Suy ra ΔABC ∽ ΔAPN. - Do M, P lần lượt là trung điểm của BC, AB. Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC (P ∈ AB, M ∈ BC) Suy ra ΔABC ∽ ΔPBM. - Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB (N ∈ AC, M ∈ BC). Suy ra ΔABC ∽ ΔNMC. - Ta có A^=BPM^"> Do đó, ΔAPN ∽ ΔPBM. - Tương tự ta cũng có ΔNMC ∽ ΔPBM. - Ta có ΔAPN = ΔMNP (g – c – g) vì Vậy ta có 5 tam giác APN, PBM, NMC, MNP, ABC đôi một đồng dạng với nhau. Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {PMN}\), AB=2MN. Chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng
Phương pháp: Sử dụng tam giác ABC cân tại A, tam giác MNP cân tại M để chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng. Lời giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên Tương tự, tam giác MNP cân tại M nên Vì Lấy B', C', lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B'C' // BC. Do đó Hai tam giác AB'C' và MNP có:
Vậy ∆MNP = ∆AB'C' (g.c.g). Mặt khác, ∆AB'C' ∽ ∆ABC (vì B'C' // BC). Do đó, ∆MNP ∽ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k = Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
Bài 33.Hai tam giác đồng dạng
|
(do PN // BC); 
(do cùng bằng góc C);
(NP // BC và các cặp góc ở vị trí so le trong) và PN cạnh chung. Do đó ΔAPN ∽ ΔMNP.
nên từ (1) và (2) suy ra 
(các cặp góc đồng vị).
(theo giả thiết);
(theo giả thiết);
(chứng minh trên).
-
Giải bài 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9, 9.10 trang 90 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 90 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 bài 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9, 9.10. Giả thiết nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác đồng dạng? Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4cm, 8cm và 10cm. Tam giác thứ hai có chu vi là 33cm. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là bộ ba nào sau đây?