Giải SBT Toán 10 trang 27 Cánh Diều tập 2

Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Số quy tròn của 219,46 đến hàng chục là:

A. 210          B. 219,4       C. 219,5       D. 220

Phương pháp:

Quy tắc quy tròn số nguyên hoặc số thập phân đến một hàng cho trước

+ Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5: ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.

+ Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5: ta làm như trên đồng thời cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

Lời giải:

Theo quy tắc quy tròn, chữ số ngay sau hàng quy tròn là 9 nên số quy tròn của 219,46 đến hàng chục là 220

Chọn D.

Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Số quy tròn của số gần đúng 673 582 với độ chính xác \(d = 500\) là

A. 673 500   B. 674 000   C. 673 000   D. 673 600

Lời giải:

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 500\) là hàng trăm, nên ta quy tròn a đến hàng nghìn ta được số quy tròn của 673 582 là 674 000

Chọn B.

Bài 3 trang 27 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm. Tính diện tích mặt đáy của hộp sữa.

a) Có thể sử dụng số thập phân hữu hạn ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa được không? Vì sao?

b) Bạn Hòa và bạn Bình lần lượt cho kết quả tính diện tích của mặt đáy hộp sữa đó là \({S_1} = 49,6c{m^2}\) và \({S_2} = 50,24c{m^2}\). Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

Lời giải:

Diện tích mặt đáy hộp sữa dạng hình tròn với bán kính \(R = 4\)(cm) là \(S = \pi {.4^2} = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

a) Vì \(\pi  = 3,141592653...\) là số vô tỉ nên diện tích S cũng là số vô tỉ, do đó không thể sử dụng số thập phân hữu hạn để ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa

b) So sánh \({S_1},{S_2}\) và số chính xác diện tích mặt đáy, ta có: \({S_1} < {S_2} < 50,26548... = 16\pi \) nên bạn Bình cho kết quả chính xác hơn

Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Một thớt gỗ có bề mặt dạng hình tròn với bán kính 15 cm. Hai bạn Thảo và Hoa cùng muốn tính diện tích S của mặt thớt gỗ đó. Bạn Thảo lấy một giá trị gần đúng của \(\pi \) là 3,14 và bạn Hoa lấy một giá trị gần đúng của \(\pi \) là 3,1415. Bạn nào cho kết quả tính diện tích của mặt thớt gỗ chính xác hơn?

Phương pháp:

So sánh giá trị gần đúng của \(\pi \) do bạn Thảo và bạn Hoa lấy với giá trị chính xác của \(\pi \) để xem kết quả diện tích nào chính xác hơn

Lời giải:

So sánh giá trị gần đúng của \(\pi \) do bạn Thảo và bạn Hoa lấy với giá trị chính xác của \(\pi \), ta có: \(3,14 < 3,1415 < 3,141592653...\) nên bạn Hoa cho kết quả chính xác hơn

Bài 5 trang 27 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.

Phương pháp:

Gọi \(x\) là độ dài đường chéo của sân bóng. Tính \(x\) và tìm độ chính xác, sai số tương đối của \(x\)

Lời giải:

Gọi \(x\) là độ dài đường chéo của sân bóng. Áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(x = \sqrt {{{105}^2} + {{68}^2}}  = \sqrt {15.649}  = 125,09596...\)

Lấy một giá trị gần đúng của \(x\) là 125,1, ta có: \(125,09 < x < 125,1\)

\( \Rightarrow \left| {x - 125,1} \right| < \left| {125,09 - 125,1} \right| = 0,01\)

Vậy độ dài sân bóng có thể lấy bằng 125,1 với độ chính xác \(d = 0,01\)

Sai số tương đối của 125,1 là \({\delta _{125,1}} = \frac{{{\Delta _{125,1}}}}{{\left| {125,1} \right|}} < \frac{{0,01}}{{125,1}} \approx 0,08\% \)

Bài 6 trang 27 SBT Toán 10 - Cánh Diều

a) Quy tròn số 865 549 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

b) Quy tròn số -0,526 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Số quy tròn của 865 549 đến hàng trăm là 865 500

Ta có: \({\Delta _a} = \left| {865{\rm{ }}500 - 865{\rm{ }}549} \right| = 49 \le 50 = d\)

b) Số quy tròn của -0,526 đến hàng phần trăm là -0,53

Ta có: \({\Delta _a} = \left| { - 0,53 - \left( { - 0,526} \right)} \right| = 0,004 \le 0,005 = d\)

Bài 7 trang 27 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau:

a) -131 298 với độ chính xác \(d = 20\)

b) 0,02298 với độ chính xác \(d = 0,0006\)

Lời giải:

a) -131 298 với độ chính xác \(d = 20\)

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 20\) là hàng chục, nên ta quy tròn -131 298 đến hàng trăm ta được số quy tròn của -131 298 là -131 300

b) 0,02298 với độ chính xác \(d = 0,0006\)

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,0006\) là hàng phần chục nghìn, nên ta quy tròn 0,02298 đến hàng phần nghìn ta được số quy tròn của 0,02298 là 0,023

Sachbaitap.com