Tải ngay
Giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 trang 19Giải bài 6.15, 6.16, 6.17, 6.18, 6.19 trang 19 SGK Toán lớp 11 Kết Nối Tri Thức tập 2. Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức. Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng. Bài 6.15 trang 19 SGK Toán 11 - Kết Nối Tri Thức tập 2 Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) \(y = {3^x};\) b) \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\) Phương pháp: Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số. Lời giải: a) y = 3x Ta lập bảng giá trị của hàm số y = 3x tại một số điểm như sau: Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y = 3x như sau:
b) y= Ta lập bảng giá trị của hàm số y=
Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y=
Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 - Kết Nối Tri Thức tập 2
Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) \(y = \log x;\) b) \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x.\) Phương pháp: Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số. Lời giải: a) y = log x Ta lập bảng giá trị của hàm số y = log x tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y = log x như sau:  b) y= Ta lập bảng giá trị của hàm số y=
Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y=
Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 - Kết Nối Tri Thức tập 2 Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|;\) b) \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right).\) Phương pháp: \({\log _a}x\) có nghĩa khi \(x > 0.\) Lời giải: a) Biểu thức log|x + 3| xác định khi |x + 3| > 0. Mà |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ nên |x + 3| > 0 khi x + 3 ≠ 0, tức là x ≠ – 3. Vậy tập xác định của hàm số y = |x + 3| là D = ℝ. b) Biểu thức ln(4 – x2) xác định khi 4 – x2 > 0 ⇔ x2 < 4 ⇔ – 2 < x < 2. Vậy tập xác định của hàm số y = ln(4 – x2) là D = (– 2; 2). Bài 6.18 trang 19 SGK Toán 11 - Kết Nối Tri Thức tập 2 Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam) sau t ngày được cho bởi hàm số \(m\left( t \right) = 13.{e^{ - 0,015t}}.\) a) Tìm khối lượng của chất đó tại thời điểm t = 0. b) Sau 45 ngày khối lượng chất đó còn lại là bao nhiêu? Phương pháp: Sử dụng công thức \(m\left( t \right) = 13.{e^{ - 0,015t}}.\) Lời giải: a) m(0) = 13e0 = 13 (kg). b) Sau 45 ngày, tức t = 45, khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là m(45) = 13e– 0,015 ∙ 45 ≈ 6,62 (kg). Bài 6.19 trang 19 SGK Toán 11 - Kết Nối Tri Thức tập 2 Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right),\,\,0 \le t \le 12\) (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng. Phương pháp: Sử dụng công thức \(M\left( t \right) = 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right),\,\,0 \le t \le 12\) Lời giải: Sau 6 tháng, tức là t = 6. Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là M(6) = 75 – 20ln(6 + 1) = 75 – 20ln7 ≈ 36,08%. Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
|
-
Giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 trang 24
Giải bài 6.20, 6.21, 6.22, 6.23, 6.24, 6.25, 6.26 trang 24 SGK Toán lớp 11 Kết Nối Tri Thức tập 2. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau: