Giải SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều trang 92

Bài 1 trang 92 SGK Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18.

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 53,2

B. 46,1

C. 30

D. 11

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. 6,8

B. 7,3

C. 3,3

D. 46,1

Phương pháp: 

a) \({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\)

b) \(s = \sqrt {{s^2}} \).

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: B

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

(chục nghìn đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

b) Đáp án đúng là: A

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  (chục nghìn đồng).

Bài 2 trang 92 SGK Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng)

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A,B

b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?

Phương pháp:

a) \({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\)

\(s = \sqrt {{s^2}} \)

b) Công ty nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì có mức lương đồng đều hơn.

Lời giải:

a) - Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A được cho bởi Bảng 19 là:

 (triệu đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A được cho bởi Bảng 19 là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  (triệu đồng).

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B được cho bởi Bảng 20 là:

(triệu đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B được cho bởi Bảng 20 là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (triệu đồng).

b) Do s_A ≈ 7,01 < s_B ≈ 7,78 nên công ty A có mức lương đồng đều hơn công ty B.

Bài 3 trang 92 SGK Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Phương pháp:

\({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\)

\(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 21 là:

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 21 là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Sachbaitap.com