Tải ngay
Giải SGK Toán 8 trang 37 Cánh Diều tập 1Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 37 SGK Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: Bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau: \(a)\dfrac{y}{{3y + 3}}\) \(b)\dfrac{{4{\rm{x}}}}{{{x^2} + 16}}\) \(c)\dfrac{{x + y}}{{x - y}}\) Phương pháp: Điều kiện xác định của mỗi phân thức là mẫu thức khác 0. Lời giải:
Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: \(a)\dfrac{{3{\rm{x}}}}{2} = \dfrac{{15{\rm{x}}y}}{{10y}}\) \(b)\dfrac{{3{\rm{x}} - 3y}}{{2y - 2{\rm{x}}}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\) \(c)\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) Phương pháp: Nếu \(A.D = B.C\) thì \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) Lời giải:
Bài 3 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều Rút gọn mỗi phân thức sau: \(a)\dfrac{{24{{\rm{x}}^2}{y^2}}}{{16{\rm{x}}{y^3}}}\) \(b)\dfrac{{6{\rm{x}} - 2y}}{{9{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}\) Phương pháp: Bước 1: Phân tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) Bước 2: Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. Lời giải:
Bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: \(a)\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\) \(b)\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\) Phương pháp: Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC. Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách chia MTC cho từng mẫu) Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng. Lời giải: a) Ta có MTC: (x – 3y)(x + 3y) Quy đồng mẫu thức các phân thức, ta được:
 b) Ta có: 4x + 24 = 4(x + 6); x2 – 36 = (x + 6)(x – 6). Suy ra MTC: 4(x + 6)(x – 6). Quy đồng mẫu thức các phân thức, ta được: Bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét). a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ. b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.
Phương pháp: Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật MNPQ và hình chữ nhật ABCD từ đó suy ra tỉ số diện tích hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ Rút gọn biểu thức tỉ số diện tích sau đó thay các giá trị của x để tính giá trị phân thức. Lời giải: a) Trong Hình 1: • Hình chữ nhật ABCD có chiều dài là x + 3 (cm); chiều rộng là x + 1 (cm). Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là: (x + 3)(x + 1) (cm2). • Hình chữ nhật MNPQ có chiều dài là x + 1 (cm); chiều rộng là x (cm). Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là: x(x + 1) (cm2).
Bài 6 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều Chị Hà mở một xưởng thủ công với số vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mau máy móc,…) là 80 triệu đồng. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được. a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo 1 sản phẩm theo x. b) Tính chi phí thực tế để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng. Phương pháp: Tiền bỏ ra làm x sản phẩm bằng tiền đầu tư cộng với tiền chi phí sản xuất. Lời giải: a) Đổi: 80 triệu = 80 000 nghìn đồng. Chi phí để sản xuất của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Khi đó, chi phí để sản xuất của x sản phẩm là 15x nghìn đồng. Do đó, số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm là: 80 000 + 15x (nghìn đồng).
Nhận xét: Nếu x ngày càng tăng thì chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm càng giảm. Từ đó ta kết luận thời gian sử dụng càng lâu thì càng tiết kiệm chi phí. Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1. Phân thức đại số
|
-
Giải SGK Toán 8 trang 37 Cánh Diều tập 1
Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 37 SGK Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: